11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
<span>Дано:
</span>АВСД-прав. пирамида, ДК-апофема, ДК=4 см, угол ДКА=60 гр.
<span>Найти:
</span> VАВСД
Решение:
1)проведём высоту ДО=h и рассмотрим п/у тр-к ДОК: ОК=ДК/2=2 см (как катет против угла в 30 гр) .
Тогда DО²=DK²-OK²;DO²=4²-2²=12=>DO=h==V12=2V3 см.
2)Точка О делит медиану АК в отношении 2:1,значит, АО=4 см, тогда АК=6 см.
Пусть сторона осн-я а, тогда по т. Пифагора: a²-(a/2)²=AK²;a²-a²/4=36=>a²=48.
3)Sосн=a²V3/4;Sосн=12V3 кв. см.
<span>4)V=Sосн*h/3;V=(12V3)*(2V3)/3=24(куб. см).
Замечание: Апофема-</span><span>длина </span>перпендикуляра<span>, опущенного из центра </span>правильного многоугольника<span> на любую из его сторон. </span><span>
Рисунок смотрите ниже, он не точное подобие того, что в дано, просто надо малость изменить буквы и все. </span>
<span>"Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон". - свойство.
В треугольнике АВС:
ВК/КС=АВ/АС - по свойству биссектрисы.
ВК=ВС-КС=ВС-6.
АВ=ВС, поэтому (АВ-6)/6=АВ/10, отсюда АВ=ВС=15.
Периметр Р=15+15+10=40 см. Это ответ.
Или еще подробнее?
</span>
1) б
2) в
3) б
4) <span>Перша ознака рівності трикутників (за двома сторонами і кутом між ними) Відповідь - а
5) г
6) 180-140=40
180-40=140 ( відповідь В)
</span>
Скалярное произведение векторов равно произведению их модулей, умноженному на косинус угла между ними. Правильный треугольник - равносторонний, т.е. все стороны нашего треугольника одинаковые и равны 8, углы тоже одинаковые и равны 60 градусов, поэтому нужное нам произведение равно 8·8·cos 60°=64·1/2=32