Так как в ромбе одна диагональ равна его стороне, то ром состоит из двух правильных треугольников. Тогда его площадь:
По теореме Пифагора найдем сторону прямоугольного треугольника и его площадь
Приравняем площади:
<em>Ответ: 
</em>
SO - высота пирамиды, она равна √(AS² - AO²) = √(2² - (√6*√2/2)² =
= √(4 - (12/4)) = √1 = 1.
Отрезок ВМ = √((3√6/4)² + (√6/4)² + (1/2)²) = 2.
Применим параллельный перенос отрезка ВМ точкой В в точку А.
Получим отрезок АМ1.
Соединим точку М1 с вершиной S, отрезок SМ1 имеет точно такие же разности координат, как и отрезок ВМ, поэтому тоже равен 2.
То есть, получен равносторонний треугольник, углы в нём по 60 градусов, в том числе и искомый между AS и ВМ.
Ответ: угол между прямыми AS и ВМ равен 60 градусов.
Они равнобедренные значит углы
А=А1, С=С1
Если угол В=В1(а они равны)
значит у них углы равны друг другу
и значит они подобны
4х+5х+7х=96; 16х=96; х=6см
Сторона а = 6*4=24см
Сторона в = 6*5=30см
Сторона с = 6*7=42см
Прямоугольные треугольники AMD и AKD равны по гипотенузе (AD) и острому углу (∠ADM=∠ADK, т.к. AD - биссектриса ∠D).
