Так как сумма смежных углов равна 180°, то х + 4х = 180 и х = 36°, 4х = 144°
Биссектриса делит меньший угол пополам, тогда угол между биссектрисой и ближней стороной большего угла 18°, а угол между биссектрисой и дальней стороной большего угла 18 + 144 = 162°
Ответ:
Sabh = 13,5 ед².
Объяснение:
АО = R.
R = AB*BC*AC/(4S). (формула) (1)
AO = (5/6)*AH. (дано) (2)
Sabc = (1/2)*AH*BC (формула) (3). Тогда (1),(2) и (3) =>
(5/6)*AH = (7,5*BC*8)/(4*(1/2)*AH*BC) или
АН² = (7,5*8*6)/(2*5) = 36. => AH = 6 ед.
В прямоугольном треугольнике АВН по Пифагору
ВН = √(АВ²-АН²) = √(7,5²-6²) = 4,5 ед.
Sabh = (1/2)*AH*BH = (1/2)*6*4,5 = 13,5 ед².
Зная, что в параллелограмме противоположные углы равны (по свойству параллелограммов), решаем:
∠А=∠В=32°;
Зная, что сумма углов в параллелограмме =360°, решаем:
∠С=∠D=(360-2*32)/2=296/2=148°
Ответ:∠А=32°; ∠В=32°; ∠С=148°; ∠D=148°.
Через заданную точку пространства к плоскости можно провести только один перпендикуляр
Можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников ABD и CBD.
AB^2=AD^2 + BD^2
BC^2 = DC^2 + BD^2
составляющая BD в обоих выражениях одна и та же, тогда значение суммы зависит от значений AD и DC. Если AD больше DC, то AB больше BC.