обозначим два угла за x(т.к. образуются вертикальные углы). тогда два дгурих угла равны (180-x). составим уравнение 180-2x = 38. т.е. x=71. следовательно, один угол равен 71. второй равен 109.
Ответ: 71, 71, 109, 109.
По - сколько О - середина гипотенузы Ba , следует :
BO = OA = OC = 2,5
Ba=2BO=5
Ca находим по теореме Пифагора .
5 в квадрате - 4 в квадрате = 25 - 16 = 9 извлекаем корень = 3 .
AD/DB =AC/DB по свойству биссектриси в треугольнике
AD/DB=10/15 =2/3
AD/DB+1 =1+2/3
AB/DB=5/3
BC/BE=15/(15-6)=15/9=5/3
AB/DB = BC/BE и угол ABC общий
следовательно треугольники ABC и DBC подобны по второму признаку
DE/AC= DB/AB ; DE =AC*DB/AB ; DE=10*3/5=6 (см)
угол BAC = угол BDE , но эти углы соответвующие
<span>значит DE параллельно АС </span>
Если в прямоугольном треугольнике один угол равен 60°, то второй 30° (сумма острых углов равна 90°).
Напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Обозначим его х. Тогда гипотенуза равна 2х. По теореме Пифагора выразим второй катет:
b² = 4x² - x² = 3x²
b = x√3
Т.е. b = a√3 или b = c√3/2
Искомая площадь - это произведение периметра основания на высоту призмы. А высота призмы - это второй катет в треугольнике, состоящем из1) Диагональ большей по площади боковой грани (это его гипотенуза)2) Гипотенузы основания (именно не най "стоит" упомянутая выше "большая по площади боковая грань", и это его первый катет)3) высота призмы (это ее второй катет ) пункт первый есть в условиях задачки, пункт второй посчиитаем из треугольника основания:√ (6 в квадрате + 8 в квадрате) = √ (36+64) = √ 100 = 10 Теперь, пора настала, считаем пункт три - он же высота призмы:√ (10√2 в квадрате - 10 в квадрате) = √ (200-100) = √ 100 = 10 Вот и все! Теперь периметр основания:6+8+10 = 24умножим на высоту призмы:<span>24*10 = 240</span>