Внешний угол=сумме не смежных с ним углов.
В треугольнике АВС АС=ВС т.е. АВС-равнобедренный.
Угол А=(180-20):2=80
Если <span>биссектриса из вершины острого угла образует с одной из его сторон угол в 32 градуса, то угол, из которого проведена биссектриса, в 2 раза больше тридцати двух градусов.
Острые углы равны 32*2 = 64 градуса, тупые 180 - 64 = 116 градусов.</span>
Необходимо поделить числитель дроби на знаменатель. Сколько раз делиться полностью - целая часть, сколько остается оставляем в числителе. При этом после выделения целой части числитель всегда меньше знаменателя.
Примеры:
ДАНО: АВСDS - правильная четырёхугольная пирамида ; S бок. = 240 см² ; ABCD - квадрат ; АВ = 12 см.
НАЙТИ: V ( пирамиды )
___________________________
РЕШЕНИЕ:
1) В правильной четырёхугольной пирамиде боковые грани равны =>
S бок. = 240 см²
4 × S cds = 240 см²
S cds = 60 см²
Проведем в боковой грани пирамиды высоту SH ( апофема ), ∆ CDS — равнобедренный ( боковые рёбра пирамиды равны )
S cds =1/2 × СD × SH
60 = 1/2 × 12 × SH
SH = 10 см
2) Так как пирамида правильная, значит, вершина пирамиды проецируется в центр его основания ( квадрата ). Центром квадрата является точка пересечения его диагоналей.
SE перпендикулярен ЕН
SH перпендикулярен CD
Значит, по теореме о трёх перпендикулярах
ЕН перпендикулярен CD
EH = 1/2 × AD = 1/2 × 12 = 6 см
3) Рассмотрим ∆ SHE ( угол SEH = 90° ):
По теореме Пифагора:
SH² = SE² + EH²
SE² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64
SE = 8 см
4) V ( пирамиды ) = 1/2 × S осн. × h = 1/2 × S abcd × SE =
ОТВЕТ: V ( пирамиды ) = 384 см³
У трикутнику АВС опустимо висоту ВК, вона є медіаною, тому
АК=КС
АК/AB=0,6
АК=0,6*5=3
АС=3*2=6
r=b/2 корінь з (2а-b)/(2a+b)
r=6:2 корінь з (10-6)/(10+6)=3 * 2/4 = 6/4=1,5
r=1,5