MPT+NT=MPTNT НАДО + НА НЕ ИЗВЕСНОЕ ЧЕТНО ЧЕСЛО
Диагональ ОР лежит на оси ординат, диагональ КМ параллельна оси абсцисс.
Следственно диагонали перпендикулярны.
x=2/5
S₁=8
S₂=?
S₁/S₂=x²
S₂=S₁/x²=8/(4/25)=8*25/4=50 см²
Пусть SO высота пирамиды.
Для грани SAB построим линейный угол двугранного угла. Для этого проведем из точки О перпендикуляр ОН к ребру основания АВ. ОН - проекция SH на плоскость основания, значит SH⊥AB по теореме о трех перпендикулярах.
∠SHO = 60° - линейный угол двугранного угла.
Аналогично строим линейные углы наклона всех боковых граней.
SΔaob = АВ · ОН / 2
SΔsab = AB · SH / 2
Saob / Ssab = OH / SH = cos∠SHO = cos60° = 1/2
Saob = Ssab/2
Так как все боковые грани наклонены под одним углом, для каждой боковой грани и ее проекции мы получим такое же отношение.
Значит, площадь основания равна половине площади боковой поверхности:
Sосн = Sбок/2 = 36/2 = 18