1)Если АМ=MD,BP=PD, то точки М и Р середины боковых сторон и МР- средняя линия трапеции.
2)<span>BS = SP = PM = MA, SE||PK || MN || <span>AD, значит РК средняя линия трапеции ABCD и равна (12+20):2=16см
SEсредняя линия трапеции PBCK и равна (12+16):2=14см
MN средняя линия трапеции APKD и равна (16+20):2=18см
3)MN=27см и составляет 4+1+4+9 частей.Одна часть равна 3см.
МК=3*4=12см,КР=3см и PN=12см.
Проведем прямуюВР, получим треугольник , в котором МР-средняя линия,МР=15см, а основание треугольника тогда 30см.Тогда AD=30+12=42см
Вс=12см
</span></span>
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
<span>Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая 1.</span>
<span>На прямой 1 лежит средняя линия трапеции.</span>
<span>Средняя линия трапеции параллельная основаниям.(свойство средней линии)</span>
<span>Допустим прямая 1 НЕПАРАЛЛЕЛЬНА плоскости альфа , следовательно и средняя линия НЕПАРАЛЛЕЛЬНА одному из оснований в плоскости альфа.</span>
<span>Значит не выполняется свойство трапеции.</span>
<span>Значит <span> прямая 1 паралельна плоскости альфа.</span></span>
Смотри, сначала по формуле ищешь сами точки :
sqrt(x*x+y*y)
А дальше доказываешь, что точки А и В расположены друг от друга на одинаковом расстоянии, как и точки С и D
Тоже самое насчет точек В и С и А и D
Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине
ЕF:MN=1:2
Треугольники ЕКF и MKN подобны
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон
S( Δ EKF) : S (Δ MKN)=(EF)²:(MN)²=1:4
S (Δ MKN)=4· S( Δ EKF)=4·24=96
