Рассмотрим треугольник ВОС - равнобедренный, т.к. образован радиусами окружности.
∠ВОС=∠АОД как вертикальные
∠В+∠С=180-42=138°
∠С=138:2=69°
Ответ: 69°
Решение во вложении
Успехов в математике!)
Т.к. против меньшего катета лежит меньший угол, то найдем синус угла CAB.
По т. Пифагора: АВ= √4*6 +1 = 5
=> sin угла CAB = AB\BC= 1\5.
Найдем высоту через площади. Запишем два способа нахождения площади треугольника. Стандартный для всех треугольников:
В этой формуле нужно умножать высоту на сторону, к которой она относится, но т.к. у нас равносторонний треугольник, нам это не важно.
Площадь для равностороннего треугольника:
Сравниваем площади и находим высоту BO:
Ответ: h=6√3.