Сумма смежных углов равна 180°.
Один х, другой (х+40)
х+(х+40)=180
2х=180-40
2х=140
х=70
х+40=70+40=110
Ответ. 70° ; 110°
Берём треугольник PRS. Угол P=90 градусов УголPSR прямой, получается угол srp= 90-60=30, из этого выходит что сторона PRравна 18*2=36 по свойству 30градусов в прям треуг. Теперь рассмотрим треуг.PRQ, угол Q равен 30градусам и ему соответствует сторона в 36 поэтому по свойству PQ=36*2=72. SQ=72-18=54
Сделаем рисунок трапеции ABCD (BC||AD), проведём в ней диагонали AC и BD. (Рисунок простой, каждый сможет сделать его)
Через вершину С проведём параллельно диагонали ВD прямую до пересечения с продолжением АD в точке Е. Обратим внимание на то, что четырехугольник ВСЕD - параллелограмм. (
<em>Если две стороны четырехугольника равны и параллельны - этот четырехугольник - параллелограмм</em>).
Следовательно, ВС=DЕ, и
АЕ равно сумме оснований.
Опустим высоту СН на АD/
Площадь треугольника АСЕ равна СН*(АD+DЕ)
:2
Но площадь трапеции также равна
СН*(АD+DЕ):2 .
<em>Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.</em> )
<u>Высота СН</u> для треугольника и трапеции - <u>общая</u>, а
(АD+DЕ):2 - есть полусумма оснований=средняя линия трапеции.и АЕ равна сумме оснований, т.е средняя линия, умноженная на 2.
Итак, зная диагонали трапеции и ее среднюю линию, можно <u><em>найти ее площадь по формуле Герона</em></u>. Это свойство трапеции желательно запомнить.
----
<span>
[email protected]</span>
1.
Дано: а⊥n, n - ось симметрии.
Доказать: а→а
Доказательство:
Пусть О = а∩n.
Отметим на прямой а произвольные точки А и В.
Построим точки A', B', симметричные точкам А и В относительно оси n. Для этого проведем лучи с началом в точках А и В перпендикулярно n.
Эти лучи будут лежать на прямой а, так как через точку можно провести единственный перпендикуляр к прямой. A' и B' будут лежат на этих лучах, а значит, на прямой а. Значит, прямая а отображается на себя.
2.
Дано: прямая а, О - центр симметрии, О∈а.
Доказать: а→а
Доказательство:
Отметим на прямой а точку А. Для построения А' проведем луч АО. Луч будет лежать на прямой а, следовательно, и A' будет лежать на прямой а.
АО→OA' ⇒ прямая а отобразиться на себя.