∠<span> 2 = 100% - 70% = 30% = 0,3
</span><span>180*</span>°<span>0,3=54</span>°
a = 2r x корень3
а = 2 х (корень3/2) х корень3 = 3
Боковая сторона трапеции АВ=СД=10√3*cos60=20√3. А мы знаем, что если в трапецию вписана окружность, то сумма оснований трапеции равна сумма ее боковых сторон, т.е. АВ+СД=ВС+АД, а так как трапеция равнобедренная, то получается, что ВС+АД=2АВ=20√3. Площадь трапеции равна 1/2* высота*(ВС+АД). Подставляем = 1/2*10√3*20√3=300
Проведём из вершины треугольника высоту,которая делит треугольник пополам.
По теореме Пифагора находим эту высоту:
13*13 - 5*5=X*X
Высота равна 12
Высота равна половине радиуса вписанной окружности
Ответ:6
Обозначим высоты как h1, h2, h3, а стороны к которым они проведены а1, а2 и а3.
Площадь треугольника можно вычислить через любую его сторону и высоту, проведённую к ней. Площадь при каждом вычислении будет одинаковая, значит все варианты можно приравнять. Деление на два при этом можно сразу сократить.
h1:h2:h3=2:3:4=2x:3x:4x ⇒ h1=2x, h2=3x, h3=4x.
h1·a1=h2·a2=h3·a3,
2x·a1=3x·a2 ⇒ 2·a1=3·a2 ⇒ a1:a2=3:2.
3x·a2=4x·a3 ⇒ a2:a3=4:3, значит отношение сторон треугольника:
а1:а2:а3=3:2:1.5. Пусть это отношение будет 3у:2у:1.5у. Очевидно, что сторона а3 - наименьшая.
Периметр Р=а1+а2+а3=3у+2у+1.5у,
6.5у=130,
у=20,
а3=1.5у=30 - это ответ.
