Question

Помогите пожалуйста любые задания , геометрия 7-9 класс

Answer 1

5) если 2 хорды пересекаются то произведение отрезков одной хорды = произведению отрезков второй хорды 
СP*PD=AP*MP
3*8=6*MP
24=6*MP
4=MP

6) теорема о касательной и секущей- если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая то произведение всей секушей на её внешнюю часть =квадрату касательной 
внешняя часть секущей - АК

стряпаем уравнение
АN*АК=АМ²
AN*2=4²
AN*2=16  делим все на 2
AN=8

7) четырёхугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда когда сумма длин его противоположных сторон равны
у нас две стороны 8 и 12, они не противоположные т.к. периметр бы стал 40
обозначим две оставшиеся стороны как х и у (можешь по задаче обозвать из конкретно буквами МР и т.д.)
8+х=12+у
х=12-8+у
х=4+у
сумма х+у=36-12-8(периметр минус две стороны известные нам)=16
стряпаем систему с двумя переменными: х=4+у  и х+у=16
правую часть первой заменяем на х во второй , получим 
4+у+у=16
2у=16-4
2у=12
у=6
подставляем значение у в первое
х=4+у=4+6=10
так нашли ещё две стороны  10 и 6, большая из них 10 
ответ 10

8)в любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов =180 градусов

угол К противоположен углу М равному 78
К=180-78=102
ответ 102 градуса