Если угол B=90 то 0
----------------------------
118+2x=180 сумма внутренних углов треугольника
2x=62 градусов => x=31 градусов
угол EOH = 90
из треугольника EOH имеем:
90+x+угол(OEH)=180
OEH = 180 - 90 - 31 = 59 градусов
1.АД=СД
рассмотрим треугольники АБД и ДБС у них угол А = углу С и угол АБД= углу ДБС , а также общая гипотенуза. Эти треугольники равны т.к. в прямоугольном треугольнике равны гипотенуза и острый угол. У равных треугольниках соотвецтвующие стороны равны , значит АД=СД
Замечание: равносторонний треугольник не может быть тупоугольным)))
видимо, опечатка во второй задаче...
Обе задачи очень похожи по логике решения: из двух формул для площади можно установить зависимость между сторонами треугольника или стороной и высотой треугольника и по теореме Пифагора найти нужный отрезок.
1) для любого описанного многоугольника (не только для треугольника) площадь можно вычислить через радиус вписанной окружности:
S = p * r (где p -это полу-периметр)
т.к. треугольник равнобедренный, основание разобьется на два равных отрезка (х) и отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны)))
получим четыре равных отрезка на сторонах треугольника и еще два равных отрезка обозначим (у), осталось записать т.Пифагора...
2) здесь потребуется другая формула для площади вписанного треугольника --через радиус описанной окружности:
S = a*b*c / (4R) и т.к. треугольник тупоугольный (по условию), следовательно, тупой угол треугольника опирается на дугу окружности, которая больше 180°
