Пусть один из углов х тогда другой 3х. так у параллелограмма противоположные углы равны, то имеем уравнение х+х+3х+3х=360
8х=360
х=45 градусов
итого два угла по 45 градусов и два угла 3*45=135 градусов
< АВС = 62°, < АСВ =<span>68°, то <BAC=180-(62+68)=50°
В четырехугольнике АМОК сымма углов равна 360°, углы АМО и АКО - прямые, т.е. по 90°, т.к. радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.
<MOK=360-(90+90+50)=130(°)
Значит дуга МК составляет 13</span>0<span>° или 360-130=230(°)</span>
Треугольник не получиться
1) Продлим АС до пересечения с ДЕ .
∠САВ=∠СЕД как внутренние накрест лежащие углы (АВ║ДЕ) .
Рассм. ΔСЕД. ∠АСД является внешним углом ΔСЕД, поэтому он равен сумме двух внутренних углов этого треугольника, не смежных с ним. То есть ∠АСД=∠СДЕ+∠СЕД ⇒ ∠3=∠1+∠2 .
2) а║b ⇒ ∠MEB=∠EMK=∠1+∠2
∠EMK+∠EMA=180° ⇒∠1+∠2+∠3+∠4=180°
Но по условию ∠1=∠2 , ∠3=∠4 ⇒ 2*(∠1+∠3)=180° , ∠1+∠3=90° ,
ΔЕОМ: ∠1+∠3+∠МОЕ=180° , ∠МОЕ=180°-∠1-∠3=180°-90°=90°
3) Продлим сторону СВ.
∠РКС=∠КСМ=∠3 как внутренние накрест лежащие углы , т.к. а║b .
∠РКС - внешний угол треугольника ⇒
∠РКС=∠ВАК+∠АВК=(180°-∠1)+(180°-∠2)=360°-∠1-∠2 ⇒
∠3=360°-∠1-∠2 ⇒ ∠1+∠2+∠3=360°
R=√3a/6=6√2/6=√2 - радиус окружности вписанной в правильный треугольник R=√2t/2=√2 - радиус окружности описанной около правильного четырехугольника => t=2√2/√2=2 - сторона правильного четырехугольника <span>S=a²=2²=4 - площадь правильного четырехугольника</span>