Пусть угол - x, тогда x+3x+x-5=180
5x=185
x=37
Ответ: 37, 111, 32
Диагональ AC делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника ACB и ACD; Найдём сторону BC по теореме Пифагора;
BC^2=AC^2-AB^2=100-36=64;
BC=8; Так как диагональ делит на 2 равных треугольника, то AD=8; Периметр равен сумме всех сторон P=AB+BC+CD+AD=6+8+6+8=24
Треугольники АКО и АВО подобны.
АО:АВ=КО:ВО,
8:АВ=4√3:ВО,
8·ВО=4√3·АВ
ВО=√3АВ/2
ПО теореме Пифагора в треугольнике АВО
АВ²=8²+ВО², но ВО=√3АВ/2.
АВ²=64+3АВ²/4
1/4 АВ²=64. АВ= 16, ВО=8√3, ВД=16√3
В задаче 3, треугольники АВД и ВСД подобны , потому что стороны относятся 16:12:8=4:3:2 и 12:9:6=4:3:2
Поэтому и все углы этих треугольников соответственно равны. А именно угол ВДА равен углу СВД. Это внутреннике накретс лежащие, прямые ВС и АД параллельны. Трапеция
1) угол А = 360-угол В-угол С=360-46-71=243
2)угол АВD= половине B тка как биссектриса делит угол пополам=23
3)АВD=360-23-243=94
