АОС=АОВ+ВОС
108=3*ВОС+ВОС=3*2ВОС
108:3:2=ВОС
18=ВОС
АОВ=3*ВОС=3*18=54
Ответ угол АОС 54 градуса
Теорема косинусов: a²=b²+c²-2bc*cosα, где a,b,c - стороны треугольника, α - угол между b и c.
NK² = NM²+MK²-2MK*MN*cos∠NMK
NK² = 36+100-120*cos120°
NK² = 136 + 120*sin30° = 136 + 60 = 196
NK = 14
NM² = NK²+MK²-2MK*NK*cos∠NKM
cos∠NKM = (MK²+NK²-MN²)/(2MK*NK)
cos∠NKM = (196+100-36)/(2*10*14) = 260/280 = 13/14
∠NKM = arccos 13/14
KM² = NK²+MN²-2MN*NK*cos∠MNK
cos∠MNK = (MN²+NK²-KM²)/(2MN*NK)
cos∠MNK = (36+196-100)/(2*6*14) = 132/168 = 11/14
∠MNK = arccos 11/14
1 возможность.
Пусть основание х, тогда боковая сторона х+9, вторая боковая сторона х+9
Периметр х+х+9+х+9=45
3х=27
х=9
Основание 9, боковые стороны по 18
2 возможность
Пусть боковая сторона х, основание х+9
Периметр х+х+х+9=45
3х=36
х=12
Основание 21, боковые стороны 12 и 12
АК-биссектриса значт ВАС=2ВАК=40*
1) По теореме о сумме углов треугольника, угол B=180°-(угол BAC+угол ACB)=180°-(45°+25°)=110°, тогда по свойству параллелограмма, угол BCD=180°-угол B=180°-110°=70°
Ответ: 70°