Question

Окружность касается сторон АВ, ВС, АС треугольника АВС в точках M, N, K соответственно. Найдите градусную меру дуги МК, если угол АВС = 62°, угол АСВ = 68°.
Помогите пожалуйста! (задача решается в 2 случая)

Answer 1

< АВС = 62°, < АСВ =68°,  то <BAC=180-(62+68)=50°
 В четырехугольнике АМОК сымма углов равна 360°,  углы АМО и АКО - прямые, т.е. по 90°,  т.к. радиус окружности, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной.
<MOK=360-(90+90+50)=130(°)
Значит дуга МК составляет 130°  или  360-130=230(°)