Докажем, что прямые CD и AD пересекают β. Действительно, прямая CD имеет общую точку D с плоскостью β, значит, либо CD пересекает β, либо CD лежит в β. Если прямая CD лежит в β, то точка C также лежит в β, что противоречит условию. Значит, прямая CD пересекает β. Аналогично, прямая AD имеет общую точку D с плоскостью β, но точка A не лежит в β, значит, AD пересекает β.
Известно, что если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая пересекает эту плоскость. Прямая CD пересекает β, прямая AB параллельна CD, значит, прямая AB также пересекает β. Аналогично, прямая AD пересекает β, прямая BC параллельна AD, значит, прямая BC также пересекает β.
Трикутники ВСЕ і АДЕ подібні за трьома кутами
Отже ВС/АД=СЕ/ДЕ
Звідси ВС=АД*СЕ/ДЕ=12*(16-10)/16=4,5
1. Рассмотрим прямоугольные ΔABD и ΔADC
1) ∠BAD = ∠DAC
2) DA - общая
Следовательно ΔABD = ΔADC по гипотенузе и острому углу
2. Отрезок проведённой к AC из точки B назовём BH.
∠AHB = ∠BHC
∠AHB и ∠BHC - смежные ⇒ ∠AHB + ∠BHC = 180°
∠AHB = ∠BHC = 180°/2 = 90° ⇒ эти углы прямые ⇒ ΔAHB и ΔBHC - прямоугольные.
Рассмотрим ΔAHB и ΔBHC
1) BH - общая
2) ∠BAH = ∠BCH
Следовательно ΔAHB = ΔBHC по катету и острому углу.
3. Рассмотрим ΔBEA и ΔECD
1) AE = ED
2) ∠BEA = ∠CED - вертикальные углы
Следовательно ΔBEA = ΔECD по гипотенузе и острому углу
4. Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то есть 2BC = AB
AB = 2*4 = 8
5. ∠CAB = 90° - 60° = 30°
Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы, то есть 2BC = AB
2BC = 10
BC = 5
6. ∠CAB = 90° - 45° = 45°
∠CAB = ∠ABC ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒ AC = CB = 6
На фото.
На остальных многогранниках не видно точки А.
A=15см
b=9см
P= 2(a+b)
P=2(15+9)
P=48см