Раз 1 угол равен 85 градусов значит 2 угол будет равен ему т.к это верктикальные углы 3 и 4 тоже равны а сумма всех углов равна 360 градусам . обозначим 3 угло за х. Получаем уравнение: х/х/85/85-360, 2х-360-170,2х - 190 ,х-95 Ответ 85,95,95,
S (прямоугольника) = a+b/2
Формула радиуса описанной окружности для равнобедренного треугольника:
R=a²/√(4a²-b²), где a - боковая сторона треугольника, b - его основание.
Подставим известные значения: 16=a²/√(4a²-240). Пусть а²=Х.
Возведем обе части уравнения в квадрат:
256=Х²/(4Х-240). Имеем квадратное уравнение: Х²-1024Х+61440=0.
Отсюда Х=512±√(512²-61440)=512±√(512²-61440)=512±448.
Х1=960; Х2=64. Тогда а1=8√15; а2=8.
Но при боковой стороне треугольника равной 8 треугольник получается ТУПОУГОЛЬНЫМ. (По признаку существования треугольника: "если с - большая сторона и если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный", а в нашем случае 64+64<240). Значит а=8 нас не удовлетворяет, так как не выдерживается условие, что треугольник ОСТРОУГОЛЬНЫЙ.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его сторонам. Тогда расстояние от центра до боковой стороны найдем из прямоугольного треугольника АНО, в котором гипотенуза - радиус описанной окружности, а катет - половина боковой стороны.
OH=√[R²-(a/2)²]=√(256-240)=4.
Ответ: расстояние от центра окружности до боковой стороны равно 4.
По св-ву равнобедренного треугольника биссектрисса, проведённая из вершины равнобедренного треугольника, является высотой и медианой. Эта высота-медиана-биссектрисса делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника. Один из углов 60 (по условию), другой - 90 (т.к. высота), следовательно, третий будет 180 - (60 + 90) = 30. По св-ву прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов лежит сторона, равная половине гипотенузы, следовательно, высота будет 12,5
Х-тень человека,17+х-тень столба
1,6/5=х/(х+17)
5х=1,6(х+17)
5х-1,6х=27,2
х=27,2:3,4=8м