1)
Найдем основания.
3х - меньшее основание;
5х - большее основание.
5х - 3х = 32
2х = 32
х = 32 : 2
х = 16
3 * 16 = 48 (см) - меньшее основание.
5 * 16 = 80 (см) - большее основание.
Найдем длину средней линии трапеции.
Она равна полусумме оснований.
(48 + 80) : 2 = 128 : 2 = 64 (см) - длина средней линии трапеции.
Ответ: 64 см.
2)
40% = 0,4
х - большее основание;
0,4х - меньшее основание.
х - 0,4х = 2,8
0,6х = 2,8
х = 2,8 : 0,6
х = 4 2/3 (см) - большее основание.
(4 2/3) * 0,4 = 1 13/15 (см) - меньшее основание.
(4 2/3 + 1 13/15) : 2 = (4 10/15 + 1 13/15) : 2 = (4 23/15) : 2 = 2 23/30 (см) - длина средней линии трапеции.
Ответ: 2 23/30 см.
3^2+4^2=25 =9+16=25
Точка В лежит, С и Б так же лежит
АВСД трапеция, АВ и СД боковые стороны. пусть ВД - наибольшая диагональ. т.к. у трапеции ВС и АД параллельны ⇒ угол СВД= углу АВД, как накрест лежащие и угол АВД = углк СВД (ВД - биссектриса) ⇒ треугольник АВД - равнобедренный, т.е. АВ=АД, ⇒что и требовалось доказать
Угол dba = 360 - 180 - 2*30= 120
Ответ: 120 градусов