Диагонали прямоугольника равны по свойству прямоугольника, поэтому АС=ВD=13
V(конуса)=(1/3)·S (осн.)·Н; S (осн.)=π·R²=π·9
9π=(1/3)·π·9·H
H=3
CosB=sinA=корень(1-cosА в квадрате)=корень(1-9/25)=4/5
B і К лежать в одній площині АВС, тому можна їх з'єднати.
Ан-но точки S і К лежать в SАК, можна з'єднати.
Отримали переріз SКВ.
Т. я. всі ребра однакові, а АК=КС, то в основі рівносторонній трикутник, та ВК є медіаною та висотою, SK теж висота і медіана тр-ка SСА.
ΔSKB рівнобедр., SK=KB=6.
Знайдемо висоту KE, проведену з К до основи SB.
Когда дискриминант равен нулю. Считаем:
n^2-4*1*6=0
n^2=24
n=2sqrt(6)
n=-2sqrt(6)