Question

С рисунком только))))Дано пирамиду SABC и точку К, что не лежит на ее ребре АС.(рисунок во вложении)
а) Постройте сечение пирамиды SABS плоскостью, проходящей через прямую SB и точку К.
б) Найдите площадь этого сечения, если все ребра пирамиды равны 4√3 , а АК = АС

Answer 1

B і К лежать в одній площині АВС, тому можна їх з'єднати.
Ан-но точки S і К лежать в SАК, можна з'єднати.
Отримали переріз SКВ.
Т. я. всі ребра однакові, а АК=КС, то в основі рівносторонній трикутник, та ВК є медіаною та висотою, SK теж висота і медіана тр-ка SСА.
$KC=AC/2=4 \sqrt{3}/2=2 \sqrt{3} \\ SK= \sqrt{SC^2-KC^2}= \sqrt{(4 \sqrt{3} )^2-(2 \sqrt{3} )^2}= \sqrt{36}=6=BK \\ SB= 4\sqrt{3}$
ΔSKB рівнобедр., SK=KB=6.
Знайдемо висоту KE, проведену з К до основи SB.
$SE=SB/2=4 \sqrt{3}/2=2 \sqrt{3} \\ KE= \sqrt{KS^2-SE^2}= \sqrt{36-4*3}=2 \sqrt{6} \\ S_{SKB}= \frac{1}{2}*KE*SB= \frac{1}{2}*2 \sqrt{6} *4 \sqrt{3}=4 \sqrt{18}=12 \sqrt{2}$