<span>Сторона куба представляет собой квадрат, диагональ квадрата длиннее его стороны, остальное домысли сам, включай пространственное воображение. </span>
9x^2-14xy+9y^2+8x+8y=0
1. Поворот системы координат на угол f
переходим к новым координатам x₁ y₁ для уничтожения коэффициента при xy
x = x₁cos f - y₁sin f
y = x₁sin f + y₁cos f
f находится из
tg(2f) = 2a₁₂/(a₁₁-a₂₂) = 2*(-14)/(9-9) = ∞
f = π/4
x = x₁√2/2 - y₁√2/2
y = x₁√2/2 + y₁√2/2
и уравнение переходит в
9(x₁√2/2 - y₁√2/2)^2-14(x₁√2/2 - y₁√2/2)(x₁√2/2 + y₁√2/2)+9(x₁√2/2 + y₁√2/2)^2+8(x₁√2/2 - y₁√2/2)+8(x₁√2/2 + y₁√2/2)=0
Страшно? Такова она, аналитическая геометрия :)
9x₁^2/2-9x₁y₁+9y₁^2/2 + 7y₁^2-7x₁^2 + 9x₁^2/2+9x₁y₁+9y₁^2/2 +4√2x₁-4√2y₁ + 4√2x₁+ 4√2y₁ = 0
(9/2-7+9/2)x₁^2 + (-9+9)x₁y₁ + (9/2+7+9/2)y₁^2 +(4√2+4√2)x₁ + (-4√2+4√2)y₁ = 0
2x₁^2 + 16y₁^2 + 8√2x₁ = 0
x₁^2 + 8y₁^2 + 4√2x₁ = 0
2. выделяем полный квадрат
x₁^2+2*2√2x₁+(2√2)^2 + 8y₁^2 = (2√2)^2
(x₁+2√2)^2 + 8y₁^2 = (2√2)^2
снова замена координат
x₂ = x₁+2√2
y₂ = y₁
x₂^2 + 8y₂^2 = 8
И делим на 8
x₂^2/8 + y₂^2 = 1
или так
x₂^2/(2√2)^2 + y₂^2 = 1
Это эллипс :)
Зная высоту пирамиды SO=12 и высоту боковой грани SК =15
найдем ОК=√15²-12²=9
ОК- это половина стороны основания. Значит сторона основания - сторона квадрата 18
Из треугольника SAK : SK= 15 катет, АК= 9 - катет ( половина стороны квадрата) найдем SA=√15²+9²=√306
1. LN=8,6-(2,6+1,5)=4,5 см
Точка L
2. 1) AOB=108:2=54
2) BOD=180-54=126
3. К сожалению не могу решить без рисунка
