1)CD+AD+AC=48
(AD+CD)2=56
2)AD+CD=48-AC
AD+CD=56:2=28
3)48-AC=28
-AC=-20
AC=20 cм
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=18√3 см.<span>
ВС=13 см.
Найти S.
Решение: Проведем две высоты ВН и СК. Рассмотрим Δ АВН -
прямоугольный.
</span><span>∠АВН=150-90=60°, тогда ∠А=30°, а ВН=1\2
АВ=9√3 см. (как катет, лежащий против угла 30°)</span><span>
Найдем АН по теореме Пифагора:
АН²=(18√3)² - (9√3)² = 972-243=729; АН=√729=27 см.
ДК=АН=27 см
АД=АН+КН+ДК=27+13+27=67 см.
S=(13+67):2*9√3=360√3 cм²
Ответ: 360√3 см²</span>
В равнобедренном треугольнике АВС
АС = ВС = 7
АВ = 6√2
∠С = 90°
Возможно ли существование такого треугольника?
---------------------------------
По теореме Пифагора гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 7 и 7 будет равна
с = √(7²+7²) = √(49*2) = 7√2
Данная по условию гипотенуза АВ не равна 7√2, и такой треугольник невозможен
--------------------------------
Треугольник со сторонами 7, 7, 6√2 не прямоуголен
Прямоугольного треугольника со сторонами 7, 7, 6√2 не существует
(на плоскости)
<span>См. рис. Основание пирамиды. Находим (а+в) - высота в данном треугольнике. </span>
<span>(а+b)^2=(4√3)^2-(2√3)^2=48-12=36, (a+b)=6, a=1/3(a+b)=2 </span>
<span>Грань пирамиды. c=1/2(4√3)=2√3 </span>
<span>h^2=c^2-a^2=(2√3)^2-4=8, h=2√2. Вроде так.</span>
