Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон. Для равнобедренного треугольника это основание плюс удвоенная боковая сторона.
Основание известно.
Боковую сторону найдем из прямоугольного треугольника, в котором катеты - высота и половина основания, гипотенуза - боковая сторона.
х²=8²+(12:2)²=100
х=10 см
Можно, разглядев, что это "египетский треугольник", т.к. катеты относятся как 3:4, без вычислений узнать: гипотенуза равна 10.
Боковая сторона - 10 см.
Периметр 12+2*10 = 32см
Любое число в нулевой степени равно 1.
1*1-1*1+1=1.
Решение:
x - градусная мера 1 угла, y - градусная мера 2 угла.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, всегда равна 180 градусам. Решим систему уравнений:
Ответ: 157 и 23
<span>1) Рассмотрим сечение, проходящее через центры сфер. </span>
<span> Отрезок, соединяющий центры, перпендикулярен диаметру сечения. Точкой пересечения они делятся пополам и образуют прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Гипотенуза этого треугольника - искомый радиус. Треугольник с катетами 5 и 12 из Пифагоровых троек (прямоугольные треугольники с целочисленными сторонами), следовательно, R=13 (можно решить по т.Пифагора с тем же результатом). </span>
* * *
<span>2) <em>Центр шара, вписанного в двугранный угол, равноудален от его сторон</em>, и, следовательно, лежит на биссекторной плоскости, т.е. на плоскости, делящей этот двугранный угол пополам. </span>
<span>Искомое расстояние - диагональ квадрата со сторонами, равными радиусу шара ( биссектриса СО его прямого угла - см. рисунок), </span>
<span>СО=r:sin45°=√2</span>
Треуг. АКД подобен треуг. ВКС по 2-ум равным углам (угол АКД = углу ВКС как вертикальные, угол КАД = углу КСВ как внутр. разносторонние),
ВС/АД=КС/АК, 8/12=6/АК , АК=12*6/8=9
