Формулировка теоремы: Во всяком прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
<span>Обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b, получаем следующее равенство: </span>
<span>a2 + b2 = c2 </span>
<span>Таким образом, теорема Пифагора устанавливает соотношение, позволяющее определить сторону прямоугольного треугольника по двум другим. </span>
<span>Также верно обратное утверждение (называемое обратной теоремой Пифагора) : </span>
<span>Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой что a2 + b2 = c2, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c. </span>
<span>Доказательство </span>
<span>Известно более ста доказательств теоремы Пифагора. Ниже приведено доказательство основанное на теореме существования площади фигуры: </span>
<span>1. Расположим четыре равных прямоугольных треугольника так, как показано на этом рисунке. </span>
<span>2. Четырехугольник со сторонами c является квадратом, так как сумма двух острых углов равна 90°, а развернутый угол — 180°. </span>
<span>3. Площадь всей фигуры равна, с одной стороны, площади квадрата со стороной (a + b), а с другой стороны сумме площадей четырех прямоугольных треугольников и внутреннего квадрата. </span>
<span>(a + b)2 = 4·(ab/2) + c2 (с учетом формулы для площади прямоугольного треугольника) </span>
<span>a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2 </span>
<span>c2 = a2 + b2 </span>
<span>Что и требовалось доказать.</span>
Я думаю так: Пусть CF=х Тогда х:8=(30+х):10
240+8х=10х
240=2х
х=120
Ответ: 120 метров
площади подобных многоугольников относятся как квадрат отношения периметров многоугольников,
в условиях задачи площади относятся как (3:5)^2=9/25
пусть меньшая площадь равна 9х кв.см, тогда большая равна 25х кв.см, их сумма равна 9х+25х=34х кв.см. По условию задачи
34х=510
x=510/34
x=15
9x=15*9=135
25x=25*9=375
овтет: 135 кв.см, 375 кв.см
Ответ: Прикол, мне сегодня такую же задачу задали)
Объяснение:
Для начала: 12+9=21+9=30 см
Если не то, то я ничем не смогу помочь больше :(