Против угла 30 град. лежит катет, который равен половине гипотенузе, т.е. один из катетов будет равен 12/2 = 6 дм. По теореме Пифагора 6²+х²=12² Находим х=√108=36√3
Ответ:
По условию углы AOC и BOC -смежные, значит ∠АОС+∠СОВ=180°.
Примем ∠СОВ за х, тогда ∠АОС=х+20⇒ х+х+20=180⇒ 2х=160⇒
∠СОВ=80°, ∠АОС=80+20=100°
Луч ОМ перпендикулярен лучу ОС⇒
∠АОМ=∠АОС-∠МОС=100-90=10°
Обозначим стороны треугольника х - основание; 1,5х - боковая сторона.
Х + 1,5х + 1,5х = 32,8
4х = 32,8
Х = 8,2 => основание = 8,2
8,2 • 1,5 = 12,3 - боковая сторона
Ответ : 8,2 , 12,3 , 12,3
Треугольник АВС равносторонний, медианы=высотам=биссктрисам, точка пересечения биссектрис О-центр вписанной окружности, проводим высоту АН на ВС=медиане, АН=АС*sin60=АС*корень3/2, АС=а, АН=а*корень3/2, медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, ОН=1/3АН=(а*корень3/2)/3=а*корень3/6=радиус вписанной окружности=<span>r.
</span>r = а*корень3/6, а=6r /корень3=2r *корень3=АС=ВС=АС