12см = МО ( О - центр правильного треугольника со стороной 9 см)
Точка О - это точка пересечения высот(медиан, биссектрис) треугольника.
Найдём по т. Пифагора высоту(медиану, биссектрису) этого треугольника:
h²= 9² - 4,5² = 243/4
h = 9√3/2
Вся штука в том, что медианы пересекаются в отношении 1 к 2. Т.е. медианы делятся на отрезки 9√3/6= 3√3/2 и 18√3 /6 = 3√3
Берём прямоугольный треугольник, в котором катет = 12,
второй катет =3√3/2, а гипотенуза -искомое расстояние= х
По т. Пифагора х² = 144 + 27/4= 603/4
х = 3√67/2
площади подобных фигур относятся как коэффициент в квадрате, коэффициент в данном случае равен 1/2
1. Треугольник БДЦ - равнобедренный, значит углы при основании (БЦ) равны, то есть по 25.
2. Сумма углов тр-ка равна 180, значит
угол БДЦ=180-25-25=130.
3. Угол АДБ смеж. с углом БДЦ, значит
угол АДБ=180-130=50.
4. Опять же, тр-к АБД - равнобедренный (АБ - основание). Углы при основании равны, значит
угол А+угол Б=180-угол АДБ=180-50=130.
угол А=угол АБД=130 : 2=65
5. Угол АБЦ=65+25=90.