В треугольнике ABC, AC=8, BC=11корень из 2, угол B=60. найти AC
это получается подобие треугольников
получается 12см.
В пр. тр-ке COD проведем высоту ОК из вешины О прямого угла.
По условию ОК = 13.
Треугольник COD- равнобедренный, так как ОС = OD = R (радиусу окружности). Значит ОК - не только высота, но и биссектриса и медиана.
То есть угол КОС = углу KOD = 45 гр. CK = KD = OK*tg45 = OK = 13.
Отсюда: CD = 2*13 = 26см.
Ответ: 26 см.
Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон треугольника.
2+3+4=9 частей - составляют все стороны треугольника.
27:9=3 дм - длина одной части.
3*2=6 дм - длина 1 стороны.
3*3=9 дм - длина 2 стороны.
4*3=12 дм - длина 3 стороны.
2 способ:
Примем 1 сторону за 2х, тогда вторая 3х, а третья 4х. Периметр треугольника, в таком случае, равен 2х+3х+4х. По условию периметр равен 27 дм. Составляем уравнение:
2х+3х+4х=27
9х=27
х=27:9
х=3
2х = 3*2 = 6 дм - длина 1 стороны.
3х = 3*3 = 9 дм - длина 2 стороны.
4х = 4*3 = 12 дм - длина 3 стороны.
Ответ: 6 дм, 9 дм, 12 дм.
Стороны Δ АВС равны АС=5 м, ВС=12 м и АВ=13 м, СН - высота.
Для данных величин выполняется равенство:
13² = 5² + 12²
169 = 25 + 144
169 = 169
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник - прямоугольный. Большая сторона АВ - гопотенуза = 13, .
Тогда высота СН , проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС.
Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС:
СН/СВ = АС/АВ
СН/12 = 5/13
СН = 12*5/13
СН = 60/13
СН приблизительно = 4,6
Ответ: высота равна 4,6 .