Найдем другой катет: √20-16=√4=2
Площадь равна половине произведения катетов: 4*2/2=4
Эту тему мы проходим) 180-36=144 вот твой ответ
Угол АВО= 54 градуса
так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам
180 - 72 = 108 градусов(Это сумма углов А и В)
108:2 = 54 градуса
Интересная задачка!
Sa (площадь треугольника AEM) составит (1/3)*(2/5) от площади всего треугольника ABC или 2S/15 так как его высота составляет всего треть от треугольника ABC, а основание 2/5 от основания ABC.
Аналогично Sb (площадь треугольника BEF) составит (2/3)*(1/6) от площади всего треугольника ABC или S/9
Аналогично Sс (площадь треугольника CMF) составит (5/6)*(3/5) от площади всего треугольника ABC или S/2
В сумме Sa+Sb+Sc = S*(2/15+1/2+1/9), следовательно площадь треугольника EFM или So = S - (Sa+Sb+Sc) = S(1 - (2/15+1/2+1/9)) = S(1 - 67/90) = 23S/90
Искомое соотношение площадей: 23/90, если ничего не напутал
1.
По теореме косинусов:
АС² = АВ² + ВС² - 2·АВ·ВС·cos∠B
64 = 36 + 49 - 2·6·7·cos∠B
cos∠B = (36 + 49 - 64) / (2 · 6 · 7) = 21 / (2 · 6 · 7) = 1/4
Основное тригонометрическое тождество:
sin²∠B + cos²∠B = 1
sin∠B = √(1 - cos²∠B) = √(1 - 1/16) = √15/4
2.
СН - высота, проведенная к боковой стороне.
∠ВСН - искомый.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны:
∠А = ∠С = 35°
∠НВС = ∠А + ∠С = 70°, так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
ΔНВС: ∠ВНС = 90°, ∠НВС = 70°, ⇒ ∠ВСН = 20°
