<span>1.
В трапецию окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны.
a = 2
b = 8
c = c - боковые стороны
2* с = а + b
отсюда с = (a +b) /2
2.
Опустив высоту на большее основание, получим прямоугольный треугольник, в котором
катет h - высота трапеции
катет (b - a)/2
гипотенуза с - боковая сторона трапеции
По теореме Пифагора
c</span>² = h² + ((b - a) /2)²
Вместо с подставим с = (a +b) /2
((а + b)/2)² = h² + ((b - a) /2)²
Отсюда
h² = 1/4 ((a + b)² - (a - b)²) = 1/4(4 * a * b) = ab
h = √(ab)
3.
S = (a + b) * h /2
S = (2 + 8) * √(2*8) /2 = 10 * √16 / 2 = 20
S = 20
cумма углов 360 градусов,
пусть один угол-х
второй угол-3х
третий угол-5х
четвертый угол-6х,
тогда x+3x+5x+6x=360
15x=360
x=360:15=24 гр-один угол
3х=24*3=72-второй угол
5х=24*5=120гр-третий угол
6х=24*6=144гр-четвертый угол,
проверим:24+72+120+144=360
2)cумма углов 360 градусов,
пусть один угол-6х
второй угол-7х
третий угол-8х
четвертый угол-9х,
6x+7x+8x+9x=360
30x=360
x=360:30=12
6x=12*6=72
7x=12*7=84
8x=12*8=96
9x=108
72+84+96+108=360
5)
диагональ куба d=a*корень(3)
а=d/корень(3)
S=6*a^2=6*d^2/3=2*d^2 (ответ а)
6)
S=2*(ав+вс+ас)=2*(5*8+8*10+5*10)=340 (ответ г)
7)
S=2*a^2*корень(3)/4+3*a*b (ответ б)