Question

Площадь осевого сечения = S , угол между диагональю сечения и плоскостью основания = α.Найти объем цилиндра

Answer 1

Площадь диагонального сечения равна произведению диаметра основания D  на высоту цилиндра H.
Так как диагональ осевого сечения- гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами D и H
и острым углом α, то H=D·tgα
S=D·H    ⇒    S= D·D·tgα      ⇒ $D= \sqrt{ \frac{S}{tg \alpha } }$
V=S(осн)·H= πR²H=$\pi \frac{D ^{2} }{4}Dtg \alpha = \frac{S \sqrt{S} }{4 \sqrt{tg \alpha } }$