Дано:
- окружность с центром О и R = 8 см,
- хорда АВ = 9 см,
- <span>точка С такая,что AC:BC=1:4.
Находим расстояние ОД от центра окружности до хорды АВ (точка Д - середина АВ).
ОД = </span>√(R² - (AB/2)²) = √(64 - 4.5²) = √(64 - (9/2)² = √(175/4) = 5√7/2 см.
Обозначим СА = х.
Из условия СА/СВ = 1/4 находим:
х/(х + 9) = 1/4,
4х = х + 9,
3х = 9,
х = 9/3 = 3 см.
<span>Длина отрезка СД равна:
СД = 4,5 + 3 = 7,5 см.
Тогда искомое расстояние СО равно:
СО = </span>√(СД² + ОД²) = √((225/4) + (175/4)) = √(400/4) = 10 см.<span>
</span>
Соединим точку K с O. Мы получим треугольник KOM - прямоугольный. KO является гипотенузой, а OM катетом. Гипотенуза не может быть меньше катета (Большая сторона лежит напротив большего угла). Тут ошибка в условии.
В данном случае тут будут только вертикальные и смежные углы, а раз есть смежные и есть информация хотя бы об одном угле, то можно с легкостью узнать все остальные углы. Расписал на фотке решение.
1.<span><em>Сумма двух углов параллелограмма, примыкающих к одной стороне, равны 180 градусов.</em></span>
Если принять один из углов х, то второй будет х+62
х+х+62= 180
2х=118
х=59
х+62=121
Назову для удобства прямоугольник АВСД. АД относится к АВ как 4 к 1.
Пусть х- сторона АВ, тогда АД= 4х
Р = 2(АВ+АД)
2(х+4х) = 60
х=6
АВ = 6, тогда АД=24
S=АВ * АД
S=24*6 =144