Question

В треугольнике ABC, известно что угол C=90 градусов, AB=13см, AC=12см на продолжение гипотенузы AB за точку в отметили точку D так,что BD=26см найдите отрезок CD

Answer 1

В треугольнике АВС по Пифагору:
ВС=√(АВ²-АС²)=√(13²-12²)=5см.
Cos(<ABC)=BC/AB  = 5/13.
Cos(<CBD)=Cos(180-<ABC) = -5/13.
В треугольнике СВD по теореме косинусов:
CD²=ВС²+BD²-2*BC*BD*Cos(<CBD)  или
CD²=25+676+2*5*26*(5/13)=801.
CD=√801 ≈ 28,3 см.