ОС делит АОВ на два угла, следовательно :
АОС + СОВ = АОВ
Вот и весь ответ на твой вопрос
:)
Пусть радиус равен R.
Треуогльник ВСD подобен треугольнику CDA.
Тогда (12-R)/4 = 4/R
12R - R^2 - 16 =0
Решаем это квадратное уравнение.
2 ответа и будут двумя решениями.
Дискриминант = 144-64 = 80
R = (12(+/-)9)/2
= либо 12-9/2 = 1.5
или = 12+9/2 = 21/2 =10.5
Ответ: 1.5 и 10.5
Угол ВАС равен 30°, т.к. смежный с внешним при вершине А, против него лежит катет ВС=8, значит, гипотенуза АД=16.
ВД²=СД*АД, откуда СД=ВД²/АД=8²/16=4/см/, тогда АС=АД-ДС=16-4=12/см/
Ответ ДС=12см; АС=12см
1) Так как угол ВЕА=90°, углы ЕВА и ЕАВ будут по 45° это значит что треугольник АВЕ равнобедренный, тогда АЕ=ВЕ =4см
2) проведения высоту СК и получим, что ВС=ЕК= 5см, тогда AD= 13cм
3) Sabcd=(a+b/2)×h
S=(5+13/2)×4=9×4=36см^2