Если диагонали четырехугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.<span>
Доказательство:
</span>
Рассмотрим треугольники AOD и COB.
AO=OC
BO=OD
∠AOD=∠COB (вертикальные)
Значит, треугольники AOD и COB равны (по двум сторонам и углу между ними).
∠ADO=∠CBO (если треугольники равны, то и соответствующие углы тоже равны). Эти углы — внутренние накрест лежащие при прямых AD и BC и секущей BD.
AD∥BC (по признаку параллельных прямых)
AOB=COD, ∠ABO=∠CDO и AB∥CD (аналогично треугольникам AOD и COB.
Доказали, что AD∥BC и AB∥CD
Значит, ABCD — параллелограмм (по определению)
<span>
</span>
Пусть х основание,4х боковая сторона. Х+4х+4х=27
9х=27
Х=3 основание
3*4=12 боковая сторона
Ну, это смотря что решать. если треуг. EKL, то вот:
Сумма градусных мер в треугольнике равна 180°
BKE=CLE, значит CLE=110°
Найдем EKL и ELK. Т.к. BKE=CLE, то EKL=ELK=180°-110°=70°
Найдем теперь KEL. KEL=180-(70+70)=40°
Треугольник равнобедренный по двум углам.