Это же элементарно!
Обозначим углы ромба буквами A;B;C;D
Есть такое правило, что диагонали ромба точкой пересечения делятся попалам а все стороны равны, следовательно рассмотрим треугольник
ABO:
AB=30см
BO=15 см т. к половина диагонали.
И получается прямоугольный треугольник ABO
По теореме пифагора ищим сторону AO
30^2=15^2+x
Считаем и получаем x
Х у нас будет 1/2 от второй диагонали а значит вторая диагональ равна в 2 раза больше.
Ну а площадь ромба равна 1/2 произведения диагоналей а тоесть 30*2x*1/2
удачи)
так как AD = DC, ED - общая, угол EDA = угол EDC, то треугольники AED и CED - равные, следовательно AE = EC
С - 2b = (-1;5;2) - 2(2;-3;1) = (-1-2*<span>2; 5+2*3; 2-2*1) = (-5;11;0)
|</span>с - 2b| = √(5² + 11² + 0²) = √(25 + 121) = √146
Середина отрезка BD является центром окружности, значит отрезок BD - ее диаметр, так же как и отрезок АС (дано). Тогда вписанные углы <АВС и <ADC - опираются на диаметр АС, а <BCD и <BAD - на диаметр BD. Следовательно, все четыре угла четырехугольника ABCD равны между собой и равны 90°. Значит четырехугольник ABCD - прямоугольник, то есть параллелограмм, что и требовалось доказать.
21) а) ∠A =36°, ∠B =72° ⇒∠C =180° -(∠A +∠B) =180° -(36° +72°) =180° -108° =72°.
∠HEC=∠HFC =90° , ∠FHE =180° -∠C =180° -72° =108°.
б) ∠C =72°.
∠CAH =∠CAE =90° -∠C =90° -72° =18°.
∠CBH =∠CBF =90 -∠C =90° -72° =18°.
∠AHB= 360° -(∠C +∠CAH +∠CBH ) =360° -(72° +18°+18°)=252°.
25) Пусть ABCD выпуклый четырехугольник AE и BF биссектрисы противоположных углов A и B соответственно и пусть не совпадают.
AE | | BF. Рассмотрим треугольники ABE и FCD :
∠AEB =∠BCF=∠DCF ;∠BAE =∠DAE =∠CFD ⇒∠B =∠E.
