Обозначим треугольник АВС. АВ=4, ВС=5. О центр окружности на АС. Соединим точки О и В. Из точки О проведём перпендикуляры (радиусы) ОМ на АВ и ОК на ВС. (ОК на продолжении АВ). Площадь треугольника АВС равна S авс=1/2*АВ*ВС*sin30=1/2*4*5*1/2=5. Площадь этого треугольника равна сумме площадей треугольников АВО и СВО. То есть Sавс=1/2АВ*ОМ+1/2ВС*ОК, или 5=1/2*4*R+1/2*5*R. 5=4,5R. То есть R=10/9.
По теореме Пифагора найдем АВ = 15
Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе , т.е косинус с = 8/17
Котангенс это отношение прилежащего катета к противолежащему , т.е котангенс а = 15/8
Ответ: отрезок АВ 104 мм-76 мм=28 мм
№2 При пересечении прямых вертикальные углы равны, значит один верт. угол = второму верт. угл =135 гр. Сумма смежных углов =180 гр., значит второй угол 180-135=45 гр. и соответственно второй верт угол =45гр. Острые углы равны 45 гр.
R=a/2sinA =AC/2sin45=4√2/2×√2/2=4