<em>4)</em> 3) 45, 45, 90
,
значит Δ прямоугольный и равнобедренный, ∠С=90°, ∠А=∠В=(180-90)/2=45°
<em>5)</em> 5) 60 и 120 (об этом можно судить из соотношения сторон 2 и 1; вспоминаем про катет, лежащий против угла в 30°, ну и т.д.)
<em>
6)</em> 1) прямоугольный,
, значит он прямоугольный.
Высота, проведённая из прямого угла делит исходный Δ на два меньших Δ-ка, подобных друг другу и исходному, поэтому:
<span>«</span>С отключенным мозгом» :P(ANOL) +P(NBMO) +P(OMCK) +P(LORD) =2(AN+AL) +2(NB+BM)+2(MC+CK) +2(KD+LD)=
=2(AN +NB + BM +MC +CK+KD+AL+LD) =2(AB +BC +CD +DA) =2P(ABCD) =2*46 см =92 см .
Пусть угол при основании равен х
x + x + угВ = 180
2х + В = 180
2х = 180 - В
х = (180–В) / 2
я вывел формулу нахождения угла
при основании: х = (180–В) / 2
вместо В подставь 80 и посчитай
если в условии будет другой угол
то тупо подставь в формулу
В ромбе противоположные углы равны, а диагонали являются биссектрисами углов и взаимно перпендикулярны. Следовательно, <A=<C=140°, <AOB=90°, <OAB=70°, a <ABO=20° (так как острые углы прямоугольного треугольника равны в сумме 90°.
Пусть ΔАВС имеет периметр 52 см, он подобен ΔА1В1С1, где стороны А1В1=15 см, В1С1=20 см, А1С1=30 см.
У подобных треугольников стороны пропорциональны.
АВ:ВС:АС=15:20:30 = 3:4:6. Это сократил на 5. Обозначим стороны 3х, 4х и 6х. Составляем уравнение 3х+4х+6х=52
13х=52, х=4. АВ=4*3=12 см, ВС=4*4=16 см и АС=4*6=24см.