Диаметр вписанной в квадрат окружности будет 2а
Радиус - а
Длина окружности - 2πа
<span>В равностороннем треугольнике медиана совпадает с высотой и образует прямоугольный треугольник с одной стороной исходного треугольника и половиной основания. По теореме Пифагора вычисляем:
</span>
см<span>
</span>
Куб - прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех измерений. Все рёбра куба равны. Пусть ребро=а.
V=a³
Объем призмы равен произведению высоты на площадь основания.
Высота равна длине ребра куба. т.е. а.
Основание - прямоугольный треугольник с катетами, равными а/2
V=h•S
S=a•(a/2)²:2=a³:8
a³:8=1,5
a³=12 - объем куба.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника BFC
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ADC
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника AEB
Заметим, что треугольник ABC прямоугольный, так как
Значит АВ - гипотенуза треугольника ABC ⇒ ∠ACB = 90°