CBD=90 градусов, так как BD-высота.
Параллелограмм АВСд, АВ=10, АД=15, диагонали в точке пересечения делятся пополам ОВ=Од, ОА=ОС
периметр АОД = АО+ОД+АД
периметрАОВ=АО+ОВ(ОД)+АВ
ПериметрАОД - периметрАОВ = АО+ОД+АД - АО-ОД-АВ =АД-АВ=15-10=5
P=20,6 дм=206 см
1) b=53 см
а-?
а=Р-2b
a=206-2*53=206-106=100(см)-основание треугольника
2) a-b=2,6 дм
а-?
P=a+2b
a+2b=20,6
a-b=2,6
b=a-2,6
a+2(a-2,6)=20,6
a+2a-5,2=20,6
3a=20,6+5,2
3a=25,8
a=8,6(дм) -основание треугольника
Пусть ABCD - произвольный четырехугольник, в котором AC=a, BD=b, угол(AC,BD)=α, где a,b,α - заранее данные, 0°<α≤90°.
Обозначим через Е и M такие точки, что BECA и ACMD - паралелограммы. Тогда BEMD - паралелограмм со сторонами a, b и углом α между ними.
Используя неравенство треугольника, получаем:
AB+BC+CD+DA=EC+BC+CD+CM≥ED+BM
Итак, периметр четырехугольника ABCD не меньший, чем сумма длин диагоналей паралелограмма BEMD. Знак равенства достигается тогда, когда точки B, C, M лежат на одной прямой и точки E, C, D лежат на одной прямой, тоесть при выполнении условия, что ABCD - паралелограмм
Что и требовалось доказать.