Построим чертёж и получим треугольник АОВ. В нём АО и ОВ будут радиусы. Значит АО=ОВ=16. Значит АОВ - равнобедренный. Также этот треугольник ещё и прямоугольный, т. к. угол АОВ=90 по условию. Следовательно, можем найти АВ по Т. Пифагора:
АВ^2=AO^2+AB^2
AB^2=256*2
AB^2=512
AB=16 корень из 2
Ответ: 16 корень из 2
Угол МОР 74, то и дуга на которую он опирается 74
тк MP RT диаметры, то 180 дуга другая
а вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается поэтому 90 градусов
Угол аом и угол вом смежные,значит угол вом=180-86=94. По условию ок бессектриса угла мов ,а значит делит его пополам,следовательно угол мок=94:2=47
Проведём через точку <span>M</span><span> прямую, параллельную </span><span><span>OK</span></span><span>. Пусть она пересечёт </span><span><span>BC</span></span><span> в точке </span><span>L</span><span>. Т.к. </span><span><span>ML||AK</span></span><span> и </span><span><span>AM=MC</span></span><span>, то по теореме Фалеса </span><span><span>KL=LC</span></span><span>. По условию </span><span><span>BK=BO</span></span><span>, тогда по теореме Фалеса </span><span><span>OM=KL</span></span><span>, значит </span><span><span>OM=<span><span>KC/</span>2</span>=2,5
Ответ 2.5</span></span>
Смотри рисунок.
Рассмотрим треугольники МNA и КРВ.
Диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника (ΔМNК и ΔМКР) ⇒ угол NМК=углу МКР
MN=КР (как противолежащие стороны параллелограмма) и МА=ВК (по условию).
По первому признаку равенства треугольников треугольники МNA и КРВ равны.
Значит NА=ВР.
Рассмотрим треугольники NВК и МАР.
Угол NКВ=углу АМР, NК=МР, ВК=МА ⇒ треугольники NВК и МАР равны.
Значит NВ=АР.
Рассмотрим треугольники NВА и ВАР.
NА=ВР и NВ=АР ( по доказанному), АВ - общая ⇒ треугольники NВА и ВАР равны.
Значит угол NВА=углу ВАР ⇒ NВ параллельна АР (здесь углы NВА и ВАР являются внутренними накрест лежащими, а секущая - АВ).
угол NАВ=углу АВР ⇒ АN параллельна ВР.
Так как у параллелограмма стороны попарно параллельны и равны, то NАРВ - параллелограмм.