решение в прикрепленном файле
Если все высоты тетраэдра равны, то он равногранный. Все грани - равные треугольники, противоположные ребра равны, ML=NK, NKL=MLK=60. По теореме косинусов
NL= V(17^2 +14^2 -17*14) =V247 ~15,72
Полуразвёрнутый угол равен 180 градусам ABD+ACD=180градусов
Проведем ВК и СН - высоты трапеции. Они равны и параллельны, поэтому КВСН - прямоугольник.
КН = ВС = 10 см
ΔАВК = ΔCDH по гипотенузе и катету (AB = CD так как трапеция равнобедренная, ВК = СН как высоты трапеции), значит,
AK = HD = (AD - KH)/2 = (18 - 10)/2 = 4 (см)
ΔАВК: ∠АКВ = 90°, по теореме Пифагора
ВК = √(АВ² - АК²) = √(25 - 16) = √9 = 3 (см)
Sabcd = (AD + BC)/2 · BK = (18 + 10)/2 · 3 = 14 · 3 = 42 (см²)