Пусть медиана пересекает сторону ВА в точке О. Рассмотрим треугольник АОС АР в нём биссектриса . Точка Р это точка пересечения биссектрисы тупого угла и медианы СО. Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам АО=3,5АС=9 тогда РС:ОР= АС:АО СР:АО= 9:3,5=90:35=18:7
P=a+b+c+d
пусть трапеция ABCD
AB=CD
Bc=6
AD=15
AC-диагональ
расммотрим треугольник ABC
найдём угол BCA
<BCA=<CAD как накрест лежащие
<BAC=<BCA
значит треугольник равнобедренный
BC=BA=6
т.к. BA=CD=6
P=6+6+6+15=33
А1. 1
А2. 3
А3. 4
А4. 2
Б1. Получим треугольник АВС, рассматриваем его:
Длину боковой стороны обозначим х, основания - х+7 и составим уравнение:
х+х+х+7=40
3х=33; х=11, значит основание равно 11+7=18 (см). ВК - это медиана, т.к. треугольник равнобедренный, значит АК=СК=1/2 АС = 9 (см).