Так как угол АОС развернутый, то он равен 180º.
Пусть х - угол ВОС, а так как угол АОВ больше на 40º, то АОВ=х+40.
Углы АОВ и ВОС смежные и дают в сумме 180º значит:
х+х+40=180
2х=140
х=70, это меньший угол ВОС, тогда угол АОВ=70+40=110º.
Делаем построения:
По теореме синусов:
a/sinα=b/sinβ, b=a*sinβ/sinα=3√2*√2*2/√3*2=6/√3
Первый и второй т.к в равнобедренном треугольнике углы у оснований равны
19/385=0,0493506мм.
Ответ:0,0493506мм.толщина 1 листа.
Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник. Сечение шара, проходящее через его центр, круг, - вписанный в равносторонний треугольник.
Радиус круга, вписанного в правильный треугольник:
R = a√3/6, где а - сторона треугольника, тогда
a = 6R / √3 = 2R√3
Радиус основания конуса равен половине стороны треугольника, образующая - стороне:
r = a/2 = R√3,
<em>l </em>= a = 2R√3.
Sпов. = πr<em>l </em>+ πr² = πr(<em>l</em> + r) = πR√3 (2R√3 + R√3) =
= πR√3 · 3R√3 = 9πR²