<em>Искомая площадь состоит из трех равных площадей треугольников, у которых есть высота - апофема боковой грани, нужно найти сторону основания. И тогда площадь боковой поверхности равна 3а*L/2, где а - сторона основания. Если соединить основание апофемы и и высоты пирамиды, получим проекцию апофемы на плоскость основания, и она равна (1/3) высоты треугольника, лежащего в основании. Зная апофему и угол между апофемой и высотой, найдем эту проекцию. Она равна L*sinα=а√3/2, отсюда сторона основания а =2L*sinα/√3=</em>
<em>2L*sinα*√3/3</em>
<em>Значит, площадь боковой поверхности равна (3*2L*sinα*√3/3)*L/2=</em>
<em>L²*√3sinα/ед. кв./</em>
средняя линия треугольника = 1/2 * основание , значит b=1/2a, тогда
в выражение a-b=8 подставим b=1/2a, получим:
а-1/2а=8
1/2a=8
а=8*2
а=16 см
Ответ а=16 см.
Удачи ! )
Ответ: 32.5 см^2
решение на фотографии
Решение во вложении
--------------------------------------