AM:MD=1:4 ,следовательно,что AD=5x
Из свойств параллелограма получаем,что BC=AD=5x
угол ABM=углу AMB,так как углы накрест лежащие при параллельных прямых
следует,что AM=AB=4x
Получаем уранение
5x+5x+4x+4x=36
x=2
AD,BC=10
BA,CD=8
Коэффициент подобия = 2.
Треугольники подобны, так как три стороны одного треугольника пропорциональны соответствующим сторонам второго треугольника.
Коэффициент подобия равен отношению соответствующих линейных размеров фигур. k = 5/2,5 = 9/4,5 = 8/4 = 2.
ВМ=ВN;BD медиан;АD=DC;AB=BC
MD=ND ??
∆ABD=∆BCD;ВД медиан и биссектр .
∆ВМД=∆ВND (BM=BN;BD общая сторона;
<МВД=<NBD)
значит MD=ND
Использовано:
определение синуса,
основное тригонометрическое тождество,
формула "синус разности")))
Сторона ромба равна 164/4=41
дальше рассматриваем один из четырех прямоугольных треугольников, на которые делят их две пересекающиеся диагонали. Половина одно из диагоналей это один из катетов, сторона ромба это гипотенуза. По тоереме пифагора найдем другой катет. (41)^2-(40)^2=81 => второй катет равен 9 и это половина неизвестной диагонали. Вторая диагональ равно 9*2=18см