Опустим высоты BH и АК
получим прямоугольные треугольники АВН и АВК
угол АВК=180-(23+90)=67
угол АВС=31+67=98
угол ВАН=180-(90+31)=59
угол АСВ=180-(67+59)=54
Угол между синей биссектрисой и длинным катетом 45°
Угол между медианой и длинным катетом на 15° меньше
45 - 15 = 30°
Медиана и половинки гипотенузы образуют два равнобедренных треугольника.
Один, остроугольный, с углами при основании 30 30 и
180 - 2*30 = 120°
Второй, остроугольный, и у него углы при основании 60 и 60 градусов, угол при вершине
180 - 60 - 60 = 60 градусов, и он равносторонний
Ответ - 60 градусов
Не стал акцентировать внимание на равенстве сторон. Решил в более общем виде. Ой! Возможно, "начертить" надо понимать как "построить"? Строим..
I) пусть АВС основание - правильный треугольник S вершина пирамиды
SH- высота=3
проведем отрезок НС=1/2AC
НС=по теореме пифагора=√27=3√3
АС=6√3
S боковой=1/2 P(основания) * L(апофему)
S=54√3