ВК=АВ/2, значит ВК= 1/2, а ВК перпендикульярна АД, следовательно угол А = 30 гр. (т.к. если катет равен половине гипотинузы то угол лежащий против этого катета равен 30 гр.)
Угол А=углу С, т.к. АВСД - параллелограмм.
Угол АВК=60 гр., а угол В = 60+90=150 гр.
угол В= углу Д.
АВ = 3.2 м * 2= 6.4
АС = СВ АС = 3.2
АО = 3.2 : 2 = 1.6
ОВ = ОС + СВ 1.6+3.2= 4.8
четырехугольник АВСД описан около окружности, АС=7, СД=5, ВС=4, уголД=60, треугольник АСД, АС²=АД²+СД²-2АД*СД*cos60, 49=АД²+25-2*АД*5*1/2, АД²-5АД-24=0, АД=(5+-корень(25+96))/2, АЖД=8, в четырехугольник можно вписать окружность при условии - одинаковой суммы противоположных сторон, АВ+СД=ВС+АД, АВ+5=4+8, АВ=7
P₁=P₂=k
P - периметр треугольника
k - коэффициент подобия
S₁=S₂=k²
S - площадь трегольника
k - коэффициент подобия
36/18=2
k=2
Решим мистему:
S₁/S₂=4
S₁+S₂=30
S₁=4S₂
4S₂+S₂=30
5S₂=30
S₂=6
S₁=30-6=24
<u>площадь большего треугольника равна 24</u>