<em>1. Запросто. Через две различные пересекающиеся прямые проходит плоскость, притом только одна, строим в этой плоскости прямую с, пересекающую прямые а и в, а затем сколь угодно прямых, параллельных прямой с и не проходящих через точку А.</em>
<em>2. Если две различные плоскости имеют общую точку, так они и пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.</em>
<em>Да, точка А принадлежит прямой пересечения, т.к. линия пересечения - это линия, по которой пересекаются плоскости α и β</em>
<em>значит, и любая точка, которая принадлежит одновременно плоскостям α и β, должна принадлежать и линии их пересечения.</em>
Аксиома: через любые 3 точки (не лежащие на одной прямой) можно провести плоскость)) т.е. у нас есть плоскость АВС, есть плоскость ABD, они пересекаются по прямой АВ <span>прямая, проходящая чрез середины отрезков DA и DB - это средняя линия соответствующего треугольника, она (это известный факт) параллельна третьей стороне треугольника (АВ), следовательно, параллельна и всей плоскости АВС (теорема такая есть)</span>
Диагональ прямоугольника АС явл. гипотенузой треугольника ACD Находим ее по теореме Пифагора для прямоугольных треугольников АС= корень квадратный из 4^2+3^2= 5 см АО - половина дигонали АС = 2.5 см явл. катетом прямоугольного треугольника АОК, другим катетом явл. ОК. КА= Корень квадратный из 2.5^+6^2=6.5 см