Угол АОВ центральный (смотри рисунок). Его градусная мера равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
Малая дуга АВ равна 15°. Длина же ее равна 48.
Решим задачу, используя отношение.
Во сколько раз градусная мера большой дуги АВ больше градусной меры малой дуги АВ, во столько же раз длина большой дуги АВ больше длины малой дуги АВ.
Градусная мера всей окружности 360°.
360°–15° = 345° – градусная мера большой дуги АВ.
345°:15° = 23.
В 23 раза градусная мера большой дуги АВ больше градусной меры малой дуги АВ.
48*23 = 1104 – длина большой дуги АВ.
<em>Ответ: </em><em>1104.</em>
Опустим из вершин меньшего основания перпендикуляры к большему. Трапеция равнобедренная, значит, большее основание равно меньшему основанию плюс два равных отрезка при углах 60°.
Отрезки находим из прямоугоных треугольников, в которых один из углов по условию задачи 60°, второй по построению 90°, третий, соответственно, 30°.
Известно, что катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
Величина отрезков АН и КД равна 16:2=8 см
АД=8*2+х
АД+ВС=16+х+х=38см
2х=22см
х=11 см-это меньшее основание
х+16=27 см- это большее основание.
Ответ: АД=27 см,ВС=11 см
Можно провести бесконечное количество наклонных к прямой, так как на прямой бесконечное количество точек к которым мы можем провести прямую под углом не равным 90°
√
треугольник АСМ прямоугольный, тк высота перпендикулярна основанию, на которое опущена. По теореме Пифагора: 144=36+х². х=√108. Тк высота вдвое меньше гипотенузы в прямоугольном треугольнике, значит гипотенуза =2√108
Если боковая сторона равна верхнему основания равнобедренной трапеции, вписанной в окружность, то диагонали перпендикулярны боковым сторонам и являются биссектрисами острых углов.
Диагональ с боковой стороной как катеты, а нижнее основание - гипотенуза прямоугольного треугольника.
Поэтому радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть нижнего основания.
Ответ: R = 14/2 = 7.