Меньшая диагональ основания призмы (ромба) равна стороне ромба,
так как в треугольнике АВD все углы по 60°.
Итак, ВD=2√3.
Половина большей диагонали основания - это высота правильного треугольника АВD и равна √3*а/2, где а - сторона ромба, или АО=3.
Тогда АС=6см.
В прямоугольном треугольнике BB'D катет BВ' лежит лежит против угла 30°.
Значит B'D=2*B'B и по Пифагору 4B'B²-B'B²=BD², отсюда В'В=√(12/3)=2.
Или так:В'В=BD*tg30°=2√3*(√3/3)=2.
ВВ'=СС'=2. Это высота призмы.
Тогда большую диагональ призмы найдем из треугольника АСС' по Пифагору:
АС'=√(АС²+СС'²) или АС'=√(36+4)=2√10.
Ответ: большая диагональ призмы равна 2√10.
Лист поделился на 4 части и получилось, что сторона маленького квадрата = 4 см
4х4= 16.
Вот.
H=S/a=30/10=3см……………h2=S/b=30/6=5см……
<TMA и <TME - смежные углы, значит <TMA = 180° - 105° = 75°.
В равнобедренном треугольнике AET углы при основании равны, значит <A=<T. Угол АТМ = 0,5*(<T) , так как ТМ - биссектриса, значит в треугольнике АМТ
<A+0,5*(<A) +75° = 180° (сумма внутренних углов треугольника = 180° => 1.5<A = 105° => <A = 70°.
В треугольнике АЕТ <A = <T = 70°, <E=40°. Это ответ.
Тк AC биссектриса углы BAC =САВ значит ВАС=45 а угол В=180-95-45=40
угол А=45+45=90 а угол D=180-А-В, D=180-90-40
